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Reacciones de los apoyos en Cables

Los cables se utilizan en muchas aplicaciones de ingeniería como puentes colgantes, líneas de transmisión, teleféricos, contravientos para torres altas, etc. Los cables pueden dividirse en dos categorías de acuerdo con las cargas que actúan sobre ellos: 1) cables que soportan cargas concentradas y 2) cables que soportan cargas distribuidas. [Pagina 383 Mecánica vectorial para ingenieros de Beer & Johnston 9na edición.]

Apoyos utilizados en cables:

Es importante identificar el tipo de apoyo utilizado en estructuras con cables, ya que es una información imprescindible para la realización del diagrama de cuerpo libre y el análisis de la estructura.

[Fuente: Pagina 383 Mecánica vectorial para ingenieros de Beer & Johnston 9na edición.]

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Procedimiento para calcular las reacciones de los apoyos en cables:

Caso 1: Cables con apoyos a igual nivel.

  • Graficar las reacciones de los apoyos, es decir, realizar un diagrama de cuerpo libre, la dirección a indicar de las reacciones de los apoyos es temporal, generalmente se tiende a colocar direcciones positivas, pero si al realizar el cálculo la magnitud de la reacción el valor es negativo, eso indica que la dirección indicada es contraria de la planteada inicialmente, las direcciones de las cargas distribuidas a lo largo de los cables siempre son en sentido negativo.
  • Seleccionar un punto de los apoyos para determinar la sumatoria del momento, esto generará una ecuación con una sola incógnita, permitiendo despejar y obtener la magnitud de una de las reacciones.
  • Identificar un punto adicional en el cable para realizar la sumatoria del momento, pero descartando uno de los lados del cable
  • Recordemos que estamos trabajando bajo la premisa de condiciones de equilibrio, por lo tanto, la sumatoria del momento es nula, igualamos a cero.
  • Utilizando las otras ecuaciones de equilibrio (ΣFx = 0 y ΣFy = 0) determinamos las reacciones faltantes.
  • Graficar la estructura con los sentidos de las reacciones de los apoyos confirmadas.

Ejemplo 1:

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[Fuente imágenes: Elaborado por @alcidescadiz, usando PowerPoint.]

Ejemplo 2:

[Fuente imágenes: Elaborado por @alcidescadiz, usando PowerPoint.]

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Caso 2: Cables con apoyos a distinto nivel.

  • Graficar las reacciones de los apoyos, es decir, realizar un diagrama de cuerpo libre, la dirección a indicar de las reacciones de los apoyos es temporal, generalmente se tiende a colocar direcciones positivas, pero si al realizar el cálculo la magnitud de la reacción el valor es negativo, eso indica que la dirección indicada es contraria de la planteada inicialmente, las direcciones de las cargas distribuidas a lo largo de los cables siempre son en sentido negativo, a menos que se indique lo contrario.
  • Seleccionar un punto de los apoyos para determinar la sumatoria del momento, esto generará una ecuación con dos incógnitas.
  • Para poder encontrar una solución, debemos generar otra ecuación con las mismas dos incógnitas y resolver mediante un sistema de ecuaciones (igualación, sustitución o eliminación).
  • Identificar un punto adicional en el cable para realizar la sumatoria del momento, “cortar el cable” en ese punto, y determinar el momento considerando el lado de las mismas incógnitas de la ecuación anterior.
  • Elegir una técnica de resolución de sistema de ecuaciones con dos incógnitas y utilizarla.
  • Utilizando las otras ecuaciones de equilibrio (ΣFx = 0 y ΣFy = 0) determinamos las reacciones faltantes.
  • Graficar la estructura con los sentidos de las reacciones de los apoyos confirmadas.
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Ejemplo 3:

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[Fuente Imágenes: Elaborado por @alcidescadiz, usando PowerPoint.]

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Temas anteriores:

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Bibliografía:

Budynas, Richard G. (2008) Diseño en ingeniería mecánica, Editorial McGraw-Hill Interamericana.

Meriam, J.L y Kraige L.G. (2008) Mecánica par ingenieros, Editorial Reveré, S.A..

Beer, Johnston y Cornwell. (2010) Mecánica vectorial para ingeniaros, Dinámica, Editorial McGraw-Hill Interamericana, Novena edición.

Beer, Johnston y Cornwell. (2010) Mecánica vectorial para ingeniaros, Estática, Editorial McGraw-Hill Interamericana, Novena edición.

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